行と列の余因子展開と例題

最終更新 2018年 1月8日  
余因子展開とその例題、および詳細/証明へのリンクを以下に記す。
目次
- 列の余因子展開
- 行の余因子展開
- 3行3列の例
- 4行4列の例
列の余因子展開    一般論
  行列 $A$ の $i$ 行と $j$ 列を取り除いた小行列を $M_{ij}$ と表すとき、 $A$ の行列式は
列の余因子展開
と表される。
  これを (第 $j$ 列についての) 余因子展開という。 ここで $A_{ij}$ は行列 $A$ の $i$ 行 $j$ 列成分である。
行の余因子展開    一般論
  行列 $A$ の $i$ 行と $j$ 列を取り除いた小行列を $M_{ij}$ と表すとき、
行の余因子展開
と表される。
  これを (第 $i$ 行についての) 余因子展開という。
3行3列の余因子展開の例
  次の正方行列
余因子展開の例 3x3
を $1$ 列について余因子展開すると、
余因子展開の例 4x4
である。 その他の余因子展開については以下のリンク。
4行4列の余因子展開の例
  次の正方行列
余因子展開の例 4x4
を $1$ 列について余因子展開すると、
余因子展開の例 4x4
である。 その他の余因子展開については以下のリンク。