3行3列の余因子行列

最終更新 2018年 6月9日
  次の正方行列
の余因子行列 $\tilde{A}$ は、
3行3列の余因子行列
である。

  解答例

  $A$ の余因子行列を $\tilde{A}$ とすると、 各成分は
によって定義される(添え字の順序に注意)。 ここで $M_{ji}$ は、 行列 $A$ から $j$ 行 と $i$ 列を取り除いた小行列である。 すなわち、
である。 また、これらの行列式は、 2行2列の行列式であるから、
である。 ゆえに、 余因子行列 $\tilde{A}$ の各成分は、
である。 行列で表すと、
である。


例:
  行列 $A$ が
であるとき、 余因子行列 $\tilde{A}$ の各成分は
である。


入力フォームで確認
  下の入力フォームに値を入力し、 「実行」ボタンを押してください。 余因子行列が表示されます。

もとの行列 $A$
1列 2列 3列
1行
2行
3行
余因子行列 $\tilde{A}$
1列 2列 3列
1行
2行
3行