余因子展開の例題   3行3列

最終更新 2018年 1月2日
次の正方行列
3行3列の余因子展開の例
を、
  $(a)$   $1$ 列について余因子展開せよ。
  $(b)$   $2$ 列について余因子展開せよ。
  $(c)$   $3$ 列について余因子展開せよ。
  $(d)$   $1$ 行について余因子展開せよ。
  $(e)$   $2$ 行について余因子展開せよ。
  $(f)$   $3$ 行について余因子展開せよ。

  解答

  $(a)$   $1$ 列について余因子展開
1列について余因子展開
  $(b)$   $2$ 列について余因子展開
2列について余因子展開
  $(c)$   $3$ 列について余因子展開
3列について余因子展開
  $(d)$   $1$ 行について余因子展開
1行について余因子展開
  $(e)$   $2$ 行について余因子展開
2行について余因子展開
  $(f)$   $3$ 行について余因子展開
3行について余因子展開
補足
  どのように余因子展開したとしても、行列式の値は変わらない。 例えば、$1$ 列で余因子展開した場合
であり、 $1$ 行で余因子展開した場合
である ( 「2x2 の行列式」を参考 ) 。両者の値は等しい。